分群：沒有答案
也能找出結構

前兩課機器都有答案可以抄——每顆水果、每天銷量都附了正解。 這一課把答案整疊抽走：只剩一堆灰點，沒有人說誰是誰。 機器還能學到東西嗎？先猜猜下面藏了幾群，再按按鈕對答案：

右邊的實驗場是真的 Python（在你的瀏覽器裡跑，不用安裝任何東西）。 首次載入約需 30–60 秒，正好夠你讀完第 1 節。每一格程式碼都能改、能重跑， 改壞了重新整理就復原——這是你的沙盒，盡量玩。

一堆沒有標籤的顧客

右邊是一間咖啡店 90 位會員的紀錄：每月來店次數對平均單筆消費。 店長想分眾行銷，但沒有人幫顧客貼過「你是哪種客人」的標籤—— 這種沒有正解可學的情境，叫非監督學習。

先用眼睛看：點的分佈不是均勻的霧，而是幾坨明顯的聚落。 「資料自己長出來的結構」就是這課要機器去找的東西。 數一下你覺得有幾群，待會跟機器對答案。

K-means：猜中心、分邊、再修正

K-means 全部的邏輯只有三步，重複到不再變動： 隨便放 k 個中心點 → 每個點歸給最近的中心 → 中心搬到自己那群的平均位置。到右邊拉動 k（圖上的 X 是每群中心）：

• k = 3：機器分出來的三群，跟你眼睛看到的幾乎一樣—— 散客、常客、豪客。它沒看過任何答案。
• k = 2：其中兩種人被硬併成一群。
• k = 6、7：真實的群被硬切碎。K-means 你要幾群它就給幾群， 從不回嘴——這是它最大的方便，也是最大的陷阱。

手肘法：k 到底該選多少

既然 K-means 不會回嘴，k 就得自己決定。線索是群內距離總和 （每個點到自己群中心的距離平方和）：k 越大它一定越小， 但重點是變小的速度——

• k 從 1 → 2 → 3：大幅下降，每加一群都真的切中一種人。
• k = 3 之後：下降突然變平緩——再加的群只是在切碎真實的聚落。

到右邊看那條折線：像手肘一樣彎的位置，就是資料自己說出來的群數。 這招叫手肘法——不是定理，是經驗法則，但在實務上出奇地好用。

換你動手

右邊最下面有一格「你的實驗區」。三個挑戰，由易到難：